常用的数据标准化方法

数据的标准化（normalization）是将数据按照一定规则缩放，使之落入一个小的特定区间。这样去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是0-1标准化和Z标准化，当然，也有一些其他的标准化方法，用在不同场景，这里主要介绍几种常用的方法。

1、Min-Max标准化(Min-Max normalization)

也称离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：

yi=xi?min{xj}max{xj}?min{xj} ，(1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n)

其中 max{xj} 为样本数据的最大值， min{xj} 为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

2、Z-score 标准化(zero-mean normalization)

也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：

yi=xi?x?s ，(1 ≤ i ≤ n)

其中 x?? 为所有样本数据的均值，s 为所有样本数据的标准差。

经过 Z-score 标准化后，各变量将有约一半观察值的数值小于0，另一半观察值的数值大于0，变量的平均数为0，标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。它是当前用得最多的数据标准化方法。如果特征非常稀疏，并且有大量的0（现实应用中很多特征都具有这个特点），Z-score 标准化的过程几乎就是一个除0的过程，结果不可预料。

3、归一标准化

yi=xi∑n1x2i ，(1 ≤ i ≤ n)

则新序列 y1,y2,…,yn∈[0,1] 且无量纲并且显然有 ∑niyi=1 .

归一化方法在确定权重时经常用到。针对实际情况，也可能有其他一些量化方法，或者要综合使用多种方法，总之最后的结果都是无量纲化。

（编辑：PHP编程网 - 黄冈站长网）

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