用机器学习算法处理密度泛函问题？
发布时间：2022-03-02 07:41:03 所属栏目：大数据 来源：互联网
导读：最近，权威学术媒介 QuantaMagazine 发表了一篇文章，介绍了 DeepMind 在内的许多研究团队正使用机器学习算法攻破物理领域的一个著名难题密度泛函理论。 他们企图通过机器学习算法来寻找第三级密度泛函的方程式，找出人类无法用数学描述的电子行为，从而突
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最近，权威学术媒介 QuantaMagazine 发表了一篇文章，介绍了 DeepMind 在内的许多研究团队正使用机器学习算法攻破物理领域的一个著名难题——密度泛函理论。 他们企图通过机器学习算法来寻找第三级密度泛函的方程式，找出人类无法用数学描述的电子行为，从而突破电子在分子中的活动细节。这对药物发现、超导研究与奇异材料的研究意义重大。 在科学家们看来，这是一项重要的、振奋人心的研究，因为密度泛函理论是一个经典的量子力学理论，而从密度泛函出发，他们有望在分子与化学等相关领域取得重大突破，实现人工智能跨界共舞的又一传说。 那么，机器学习算法与物理如何能共舞呢？我们来看看 QuantaMagazine 的要点介绍。 1 密度泛函理论是什么？ 密度泛函理论的英文名为「Density Functional Theory」，简称「DFT」，始于1960年代，是一种研究多电子体系下电子结构的方法，在物理与化学上有广泛的应用，尤其用来研究分子和凝聚态性质，是凝聚态物理计算材料学和计算化学领域最常用的方法之一。 这样说似乎还有点抽象。举一些形象的例子： 众所周知，近年来超算出奇迹。而2018年美国超级计算机集群的三大应用，排名第一的便是密度泛函，其次才是夸克和其他亚原子粒子的研究，气候模拟也只能排第三。 更往前一点，2014年10月，Nature整理出100篇有史以来引用数量最高的研究论文，其中有12篇论文都与密度泛函理论有关。这是 Nature 当时的描述是： 「我们地球世界中的一切事物都取决于电子的运动——因此，DFT 就是一切的基础。」 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 图注：密度泛函理论揭示了电子在分子（如2,3-(S,S)-二甲基环氧乙烷）中的活动 几十年来，研究人员利用 DFT 对事物进行预测：2014年，化学家 Christopher H Hendon 等人用 DFT 理论量化物种常见的咖啡酸、咖啡因与代表性风味成分丁香酚的热力学结合能，由此掌握了咖啡味道形成的奥妙；2017年，天文学家又用 DFT 理论预测木星核心的稠度，相关论文发表在了顶刊《Geophysical Research Letters》上。 英国牛津大学的材料物理学家 Feliciano Giustino 评价：「本质上，DFT 是一种使不可能的数学变得简单的近似。」 2 从DFT到通用密度泛函 多年来，密度泛函理论的强大吸引着无数研究者躬身其中。在他们当中，我们不得不提到1998年获得诺贝尔化学奖的物理学家 Walter Kohn。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 图注：Walter Kohn Walter Kohn 出生于奥地利维也纳，1945年获数学和物理学学士学位，1946年于多伦多大学获应用数学硕士学位，1948年在哈佛大学获博士学位。曾任哈佛大学物理系教员，卡内基-梅隆大学（CMU）助教和教授，加利大学圣地亚哥分校物理系教授、系主任，1979年到加利大学圣巴巴拉分校先后任理论物理所所长和物理系教授。 1964 年，他与另一位物理学家 Pierre Hohenberg 找到了一种方法，证明通过将分子的电子粘在一起，形成一些点更厚、一些点更薄的液体，就可以完美地捕捉到分子的每一个方面。这种电子液体（electron soup）的密度包含分子复杂波函数的所有信息，使物理学家实现了对电子进行单独的、原先以为绝无可能完成的任务。非常了不起。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 图注：研究人员使用基于密度泛函理论的工具来预测 DNA 碱基对周围的电子在被激光脉冲击中时如何反应。 Hohenberg 和 Kohn 证明了存在一个强大的主方程，即「通用密度泛函」。该方程将以「电子液体」为例计算其能量，引导物理学家采用能量最低且最自然的电子排列。从这个角度看，通用密度泛函具有很强的普遍性，原则上可以描述从硅砖到水分子的所有系统。 唯一的问题是没有人知道这个方程式是什么样的。 很快，1965年，Kohn和另一位物理学家 Lu Jeu Sham 首次写出了可用的密度泛函方程式。在这个过程中，他们知道，想要写出捕捉电子行为所有微妙表现的精确函数难度极高，因此他们将难题一分为二：一半是已知部分，它提供了一组只能平均感知彼此的电子的能量；一半是未知部分，比如拜占庭量子效应和非局部相互作用产生的多余能量，统一放进一个被称为交换和相关函数的容差系数中。 在实际应用中，研究人员使用这个方法来预测原子捕获或释放电子、分子振动的方式（比如好奇号探测器用来寻找火星上的生命迹象）、晶格中原子的排列、 声音在材料中等等。1998年，Kohn还凭借该理论的广泛应用赢得了诺贝尔化学奖。 3 用AI寻找通用泛函的近似值 研究人员要求更高的 DFT 精确度，就必须考虑到泛函交换和相关项的无关性，打磨函数的细节，使它更符合通用密度泛函。 寻找更通用的泛函方程，尤其是泛函方程的近似值，成为「DFT 狂热者」的新目标。 天普大学的物理学家约翰·珀杜（John Perdew）是这方面的先驱者。他将通向通用泛函的道路描述为「在梯子上攀爬」。在每个梯级上，物理学家都在函数中添加新成分。最简单的成分就是每个位置的「电子炖菜」（electron stew）的厚度。在下一个梯级上，泛函还考虑了从一个地方到另一个地方的厚度变化速度，从而使这项研究更加精确。 Perdew 的团队于 1999 年开始处理混合六种成分的第三级泛函。2015年，他们年发布了当时最先进的名为「SCAN 」的泛函。这是他的第八次尝试，也是泛函第一次符合与第三级相关的所有 17 条已知约束。SCAN 适用于分子和固体领域，已证明是迄今为止发现的通用泛函最强大的近似之一。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 论文链接：https://arxiv.org/abs/1511.01089 「第三级函数的可能性非常大。弄清楚什么是重要的，什么是有效的，需要时间。」Perdew谈道。 这时，机器学习就派上了用场。 4 机器学习入场 当 Perdew 基于物理直觉改进密度泛函时，一场革命正在酝酿：算法能否找出人类无法用数学描述的电子行为的模式？ 2012 年，来自美国UC Irvine大学的 Kieron Burke 及团队首次尝试将机器学习应用于一组简化的电子。他所提出的一维原型驱使了他和其他研究者思考能够采用机器学习算法来寻找密度函数。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.108.253002 2021年初，Burke团队又取得了突破：他与合作者为一个玩具问题建立了一个神经网络，采用了一个此前大多数工作都会忽略的方法来跟踪密度误差和能量误差。相关工作发表在了《Physical Review Letters》上。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.036401 卢森堡大学的理论化学家 Alexandre Tkatchenko 说：“要获得既能提供密度又能提供能量的泛函，需要一个非常灵活的架构，单纯依靠人脑写出一个函数式是很难的。” 石溪大学的 Fernández-Serra 也是研究将机器学习算法用于寻找泛函的学者之一。她使用类似的策略设计了一个神经网络，研究一系列分子和能量，并寻找服从大多数已知约束的第三级函数，本质上就是使用一台机器来追溯 Perdew 的足迹。 正如她和Sebastian Dick在 2021年秋季《Physical Review B》中报道的一样，由此产生的交换和相关函数在预测不熟悉分子的能量方面比SCAN高出了大约10%，但这轻微的增益表明Perdew的研究已经接近于第三级泛函的天花板。 用机器学习算法解决密度泛函问题？若成功，药物发现、超导研究有望更上一层楼 https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.104.L161109 「物理直觉几乎耗尽了人类所能达到的所有智慧。在不使用机器学习的情况下，Perdew的泛函研究真的是尽善尽美。」Fernández-Serra 评论。 （编辑：PHP编程网 - 黄冈站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
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