太刺激了，面试官让我手写跳表，而我用两种达成方式吊打了TA！
发布时间：2021-08-22 12:55:36 所属栏目：大数据 来源：互联网
导读：本节，我将通过两种方式手写跳表，并结合画图，彻底搞定跳表实现的细节。 第一种方式为跳表的通用实现，第二种方式为彤哥自己发明的实现，并运用到HashMap的改写中。 好了，开始今天的学习吧，Lets Go! 文末有跳表和红黑树实现的HashMap的对比，不想看代码的
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本节，我将通过两种方式手写跳表，并结合画图，彻底搞定跳表实现的细节。
第一种方式为跳表的通用实现，第二种方式为彤哥自己发明的实现，并运用到HashMap的改写中。
好了，开始今天的学习吧，Let's Go!
文末有跳表和红黑树实现的HashMap的对比，不想看代码的同学也可以直达底部。
通用实现
通用实现主要参考JDK中的ConcurrentSkipListMap，在其基础上，简化，并优化一些东西，学好通用实现也有助于理解JDK中的ConcurrentSkipListMap的源码。
数据结构
首先，我们要定义好实现跳表的数据结构，在通用实现中，将跳表的数据结构分成三种：
普通节点，处于0层的节点，存储数据，典型的单链表结构，包括h0
索引节点，包含着对普通节点的引用，同时增加向右、向下的指针
头索引节点，继承自索引节点，同时，增加所在的层级
类图大概是这样：
OK，给出代码如下：
友情提示：代码太长，请横屏观赏~~
/**
* 头节点：标记层
* @param <T>
*/
private static class HeadIndex<T> extends Index<T> {
// 层级
int level;
public HeadIndex(Node<T> node, Index<T> down, Index<T> right, int level) {
super(node, down, right);
this.level = level;
}
}
/**
* 索引节点：引用着真实节点
* @param <T>
*/
private static class Index<T> {
// 真实节点
Node<T> node;
// 下指针（第一层的索引实际上是没有下指针的）
Index<T> down;
// 右指针
Index<T> right;
public Index(Node<T> node, Index<T> down, Index<T> right) {
this.node = node;
this.down = down;
this.right = right;
}
}
/**
* 链表中的节点：真正存数据的节点
* @param <T>
*/
static class Node<T> {
// 节点元素值
T value;
// 下一个节点
Node<T> next;
public Node(T value, Node<T> next) {
this.value = value;
this.next = next;
}
@Override
public String toString() {
return (value==null?"h0":value.toString()) +"->" + (next==null?"null":next.toString());
}
}
查找元素
查找元素，是通过头节点，先尽最大努力往右，再往下，再往右，每一层都要尽最大努力往右，直到右边的索引比目标值大为止，到达0层的时候再按照链表的方式来遍历，用图来表示如下：
所以，整个过程分成两大步：
寻找目标节点前面最接近的索引对应的节点;
按链表的方式往后遍历;
请注意这里的指针，在索引中叫作right，在链表中叫作next，是不一样的。
这样一分析代码实现起来就比较清晰了：
/**
* 查找元素
* 先找到前置索引节点，再往后查找
* @param value
* @return
*/
public T get(T value) {
System.out.println("查询元素：u6b22u8fceu5173u6ce8u516cu4f17u53f7u5f64u54e5u8bfbu6e90u7801uff0cu83b7u53d6u66f4u591au67b6u6784u3001u57fau7840u3001u6e90u7801u597du6587uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
}
Comparator<T> cmp = this.comparator;
// 第一大步：先找到前置的索引节点
Node<T> preIndexNode = findPreIndexNode(value, true);
// 如果要查找的值正好是索引节点
if (preIndexNode.value != null && cmp.compare(preIndexNode.value, value) == 0) {
return value;
}
// 第二大步：再按链表的方式查找
Node<T> q;
Node<T> n;
int c;
for (q = preIndexNode;;) {
n = q.next;
c = cmp.compare(n.value, value);
// 找到了
if (c == 0) {
return value;
}
// 没找到
if (c > 0) {
return null;
}
// 看看下一个
q = n;
}
}
/**
*
* @param value 要查找的值
* @param contain 是否包含value的索引
* @return
*/
private Node<T> findPreIndexNode(T value, boolean contain) {
/*
* q---->r---->r
* | |
* | |
* v v
* d d
* q = query
* r = right
* d = down
*/
// 从头节点开始查找，规律是先往右再往下，再往右再往下
Index<T> q = this.head;
Index<T> r, d;
Comparator<T> cmp = this.comparator;
for(;;) {
r = q.right;
if (r != null) {
// 包含value的索引，正好有
if (contain && cmp.compare(r.node.value, value) == 0) {
return r.node;
}
// 如果右边的节点比value小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
q = r;
continue;
}
}
d = q.down;
// 如果下面的索引为空了，则返回该节点
if (d == null) {
return q.node;
}
// 否则，下移
q = d;
}
}
添加元素
添加元素，相对来说要复杂得多。
首先，添加一个元素时，要先找到这个元素应该插入的位置，并将其添加到链表中;
然后，考虑建立索引，如果需要建立索引，又分成两步：一步是建立竖线(down)，一步是建立横线(right);
怎么说呢?以下面这个图为例，现在要插入元素6，且需要建立三层索引：
首先，找到6的位置，走过的路径为 h1->3->3->4，发现应该插入到4和7之间，插入之：
然后，建立竖线，即向下的指针，一共有三层，因为超过了当前最高层级，所以，头节点也要相应地往上增加一层，如下：
此时，横向的指针是一个都没动的。
最后，修正横向的指针，即 h2->6、3->6、6->7，修正完成则表示插入元素成功：
这就是插入元素的整个过程，Show You the Code：
/**
* 添加元素
* 不能添加相同的元素
* @param value
*/
public void add(T value) {
System.out.println("添加元素：u6b22u8fceu5173u6ce8u516cu4f17u53f7u5f64u54e5u8bfbu6e90u7801uff0cu83b7u53d6u66f4u591au67b6u6784u3001u57fau7840u3001u6e90u7801u597du6587uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
}
Comparator<T> cmp = this.comparator;
// 第一步：先找到前置的索引节点
Node<T> preIndexNode = findPreIndexNode(value, true);
if (preIndexNode.value != null && cmp.compare(preIndexNode.value, value) == 0) {
return;
}
// 第二步：加入到链表中
Node<T> q, n, t;
int c;
for (q = preIndexNode;;) {
n = q.next;
if (n == null) {
c = 1;
} else {
c = cmp.compare(n.value, value);
if (c == 0) {
return;
}
}
if (c > 0) {
// 插入链表节点
q.next = t = new Node<>(value, n);
break;
}
q = n;
}
// 决定索引层数，每次最多只能比最大层数高1
int random = ThreadLocalRandom.current().nextInt();
// 倒数第一位是0的才建索引
if ((random & 1) == 0) {
int level = 1;
// 从倒数第二位开始连续的1
while (((random >>>= 1) & 1) != 0) {
level++;
}
HeadIndex<T> oldHead = this.head;
int maxLevel = oldHead.level;
Index<T> idx = null;
// 如果小于或等于最大层数，则不用再额外建head索引
if (level <= maxLevel) {
// 第三步1：先连好竖线
for (int i = 1; i <= level; i++) {
idx = new Index<>(t, idx, null);
}
} else {
// 大于了最大层数，则最多比最大层数多1
level = maxLevel + 1;
// 第三步2：先连好竖线
for (int i = 1; i <= level; i++) {
idx = new Index<>(t, idx, null);
}
// 新建head索引，并连好新head到最高node的线
HeadIndex<T> newHead = new HeadIndex<>(oldHead.node, oldHead, idx, level);
this.head = newHead;
idx = idx.down;
}
// 第四步：再连横线，从旧head开始再走一遍遍历
Index<T> qx, r, d;
int currentLevel;
for (qx = oldHead, currentLevel=oldHead.level;qx != null;) {
r = qx.right;
if (r != null) {
// 如果右边的节点比value小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
qx = r;
continue;
}
}
// 如果目标层级比当前层级小，直接下移
if (level < currentLevel) {
qx = qx.down;
} else {
// 右边到尽头了，连上
idx.right = r;
qx.right = idx;
qx = qx.down;
idx = idx.down;
}
currentLevel--;
}
}
}
删除元素
经过了上面的插入元素的全过程，删除元素相对来说要容易了不少。
同样地，首先，找到要删除的元素，从链表中删除。
然后，修正向右的索引，修正了向右的索引，向下的索引就不用管了，相当于从整个跳表中把向下的那一坨都删除了，等着垃圾回收即可。
其实，上面两步可以合成一步，在寻找要删除的元素的同时，就可以把向右的索引修正了。
以下图为例，此时，要删除7这个元素：
首先，寻找删除的元素的路径：h2->6->6，到这里的时候，正好看到右边有个7，把它干掉：
然后，继续往下，走到了绿色的6这里，再往后按链表的方式删除元素，这个大家都会了：
OK，给出删除元素的代码(查看完整代码，关注公众号彤哥读源码回复skiplist领取)：
/**
* 删除元素
* @param value
*/
public void delete(T value) {
System.out.println("删除元素：u6b22u8fceu5173u6ce8u516cu4f17u53f7u5f64u54e5u8bfbu6e90u7801uff0cu83b7u53d6u66f4u591au67b6u6784u3001u57fau7840u3001u6e90u7801u597du6587uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
}
Index<T> q = this.head;
Index<T> r, d;
Comparator<T> cmp = this.comparator;
Node<T> preIndexNode;
// 第一步：寻找元素
for(;;) {
r = q.right;
if (r != null) {
// 包含value的索引，正好有
if (cmp.compare(r.node.value, value) == 0) {
// 纠正：顺便修正向右的索引
q.right = r.right;
}
// 如果右边的节点比value小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
q = r;
continue;
}
}
d = q.down;
// 如果下面的索引为空了，则返回该节点
if (d == null) {
preIndexNode = q.node;
break;
}
// 否则，下移
q = d;
}
// 第二步：从链表中删除
Node<T> p = preIndexNode;
Node<T> n;
int c;
for (;;) {
n = p.next;
if (n == null) {
return;
}
c = cmp.compare(n.value, value);
if (c == 0) {
// 找到了
p.next = n.next;
return;
}
if (c > 0) {
// 没找到
return;
}
// 后移
p = n;
}
}
OK，到这里，跳表的通用实现就完事了，其实，你也可以发现，这里还是有一些可以优化的点的，比如right和next指针为什么不能合二为一呢?向下的指针能不能跟指向Node的指针合并呢?
关注公众号彤哥读源码，回复“skiplist”领取本节完整源码，包含测试代码。
为了尝试解决这些问题，彤哥又自己研究了一种实现，这种实现不再区分头索引节点、索引节点、普通节点，把它们全部合并成一个，大家都是一样的，并且，我将它运用到了HashMap的改造中，来看看吧。
彤哥独家实现
因为，正好要改造HashMap，所以，关于彤哥的独家实现，我会与HashMap的改造一起来讲解，新的HashMap，我们称之为SkiplistHashMap(前者)，它不同于JDK中现有的ConcurrentSkipListMap(后者)，前者是一个HashMap，时间复杂度为O(1)，后者其实不是HashMap，它只是跳表实现的一种Map，时间复杂度为O(log n)。
另外，我将Skip和List两个单词合成一个了，这是为了后面造一个新单词——Skiplistify，跳表化，-ify词缀结尾，什么化，比如，treeify树化、heapify堆化。
好了，开始SkiplistHashMap的实现，Come On!
数据结构
让我们分析一下SkiplistHashMap，首先，它有一个数组，其次，出现冲突的时候先使用链表来存储冲突的节点，然后，达到一定的阈值时，将链表转换成跳表，所以，它至少需要以下两大种节点类型：
普通节点，单链表结构，存储key、value、hash、next等，结构简单，直接给出代码：
/**
* 链表节点，平凡无奇
* @param <K>
* @param <V>
*/
static class Node<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key;
V value;
Node<K, V> next;
public Node(int hash, K key, V value, Node<K, V> next) {
this.hash = hash;
this.key = key;
this.value = value;
this.next = next;
}
}
跳表节点，在通用实现中跳表节点分成了三大类：头索引节点、索引节点、普通节点，让我们仔细分析一下。
继续下面的内容，请先忘掉上面的三种节点，否则你是很难看懂的，trust me!
还是先拿一张图来对照着来：
首先，我们把这张图压扁，是不是就只有一个一个的节点连成一条线了，也就是单链表结构：
static class SkiplistNode<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key;
V value;
Node<K, V> next;
}
然后，随便找一个节点，把它拉起来，比如3这个元素，首先，它有一个高度，这里它的高度为2，并且，每一层的这个3都有一个向右的指针(忘掉之前的三种节点类型)，对不对，所以，这里把next废弃掉，变成nexts，记录每一层的这个3的下一个元素是谁：
static class SkiplistNode<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key;
V value;
int maxLevel;
Node<K, V>[] nexts;
}
OK，不知道你理解了没有，我们试着按这种数据结构重画上面的图：
通过这种方式，就把上面三种类型的节点成功地变成了一个大节点，这个节点是有层高的，且每层都有一个向右的指针。
让我们模拟一下查找的过程，比如，要查询8这个元素，只需要从头节点的最高层，往右到6这个节点，6在2层向右为空了，所以转到1层，向右到7这个节点，7再向右看一下，是9，比8大，所以7向下到0层，再向右，找到8，所以，整个走过的路径为：h(2)->6(2)->6(1)->7(1)->7(0)->8(0)。
好了，原理讲完了，让我们看实现，先来个简单的。
跳表的查询元素
不再区分索引节点和普通节点后，一切都将变得简单，无脑向右，再向下，再向右即可，代码也变得非常简单。
public V findValue(K key) {
int level = this.maxLevel;
SkiplistNode<K, V> q = this;
int c;
// i--控制向下
for (int i = (level - 1); i >= 0; i--) {
while (q.nexts[i] != null && (c = q.nexts[i].key.compareTo(key)) <= 0) {
if (c == 0) {
// 找到了返回
return q.nexts[i].value;
}
// 控制向右
q = q.nexts[i];
}
}
return null;
}
跳表的添加元素
添加元素，同样变得要简单很多，一切尽在注释中，不过，彤哥写这篇文章的时候才发现下面的代码中有个小bug，看看你能不能发现^^
// 往跳表中添加一个元素（只有头节点可调用此方法）
private V putValue(int hash, K key, V value) {
// 1. 算出层数
int level = randomLevel();
// 2. 如果层数高出头节点层数，则增加头节点层数
if (level > maxLevel) {
level = ++maxLevel;
SkiplistNode<K, V>[] oldNexts = this.nexts;
SkiplistNode<K, V>[] newNexts = new SkiplistNode[level];
for (int i = 0; i < oldNexts.length; i++) {
newNexts[i] = oldNexts[i];
}
this.nexts = newNexts;
}
SkiplistNode<K, V> newNode = new SkiplistNode<>(hash, key, value, level);
// 3. 修正向右的索引
// 记录每一层最右能到达哪里，从头开始
SkiplistNode<K, V> q = this; // 头
int c;
// 好好想想这个双层循环，先向右找到比新节点小的最大节点，修正之，再向下，再向右
for (int i = (maxLevel - 1); i >= 0; i--) {
while (q.nexts[i] != null && (c = q.nexts[i].key.compareTo(key)) <= 0) {
if (c == 0) {
V old = q.nexts[i].value;
q.nexts[i].value = value;
return old;
}
q = q.nexts[i];
}
if (i < level) {
newNode.nexts[i] = q.nexts[i];
q.nexts[i] = newNode;
}
}
return null;
}
private int randomLevel() {
int level = 1;
int random = ThreadLocalRandom.current().nextInt();
while (((random>>>=1) & 1) !=0) {
level++;
}
return level;
}
好了，关于SkiplistHashMap中跳表的部分我们就讲这么多，需要完整源码的同学可以关注个人公众号彤哥读源码，回复skiplist领取哈。
下面我们再来看看SkiplistHashMap中的查询元素和添加元素。
SkiplistHashMap查询元素
其实，跳表的部分搞定了，SkiplistHashMap的部分就非常简单了，直接上代码：
public V get(K key) {
int hash = hash(key);
int i = (hash & (table.length - 1));
Node<K, V> p = table[i];
if (p == null) {
return null;
} else {
if (p instanceof SkiplistNode) {
return (V) ((SkiplistNode)p).findValue(key);
} else {
do {
if (p.key.equals(key)) {
return p.value;
}
} while ((p=p.next) != null);
}
}
return null;
}
SkiplistHashMap添加元素
添加元素参考HashMap的写法，将添加过程分成以下几种情况：
1.始化，先初始化;
2.数组对应位置无元素，直接放入;
3.数组对应位置有元素，又分成三种情况：
如果是SkipListNode类型，按跳表类型插入元素
如果该位置元素的key值正好与要插入的元素的key值相等，说明是重复元素，替换后直接返回
否则，按链表类型插入元素，且插入元素后判断是否要转换成跳表
4.插入元素后，判断是否需要扩容
上代码如下：
/**
* 添加元素：
* 1. 未初始化，则初始化
* 2. 数组位置无元素，直接放入
* 3. 数组位置有元素：
* 1）如果是SkipListNode类型，按跳表类型插入元素
* 2）如果该位置元素的key值正好与要插入的元素的key值相等，说明是重复元素，替换后直接返回
* 3）如果是Node类型，按链表类型插入元素，且插入元素后判断是否要转换成跳表
* 4. 插入元素后，判断是否需要扩容
*
* @param key
* @param value
* @return
*/
public V put(K key, V value) {
if (key == null || value == null) {
throw new NullPointerException();
}
int hash = hash(key);
Node<K, V>[] table = this.table;
if (table == null) {
table = resize();
}
int len = table.length;
int i = hash & (len - 1);
Node<K, V> h = table[i];
if (h == null) {
table[i] = new Node<>(hash, key, value, null);
} else {
// 出现了hash冲突
V old = null;
if (h instanceof SkiplistNode) {
old = (V) ((SkiplistNode)h).putValue(hash, key, value);
} else {
// 如果链表头节点正好等于要查找的元素
if (h.hash == hash && h.key.equals(key)) {
old = h.value;
h.value = value;
} else {
// 遍历链表找到位置
Node<K, V> q = h;
Node<K, V> n;
int binCount = 1;
for(;;) {
n = q.next;
// 没找到元素
if (n == null) {
q.next = new Node<>(hash, key, value, null);
if (++binCount>= SKIPLISTIFY_THRESHOLD) {
skiplistify(table, hash);
}
break;
}
// 找到了元素
if (n.hash == hash && n.key.equals(key)) {
old = n.value;
n.value = value;
break;
}
// 后移
q = n;
++binCount;
}
}
}
if (old != null) {
return old;
}
}
// 需要扩容了
if (++size > threshold) {
resize();
}
return null;
}
这里有一个跳表化的过程，我使用的是最简单的方式实现的，即新建一个跳表头节点，然后把元素都put进去：
// 跳表化
private void skiplistify(Node<K, V>[] table, int hash) {
if (table == null || table.length < MIN_SKIPLISTIFY_CAPACITY) {
resize();
} else {
SkiplistNode<K, V> head = new SkiplistNode<>(0, null, null, 1);
int i = hash & (table.length-1);
Node<K, V> p = table[i];
do {
head.putValue(p.hash, p.key, p.value);
} while ((p=p.next) != null);
table[i] = head;
}
}
好了，关于跳表实现的HashMap我们就介绍完了。
最后一个问题
不管从原理还是实现过程，跳表都要比红黑树要简单不少，为什么JDK中不使用跳表而是使用红黑树来实现HashMap呢?
其实这个问题挺不好回答的，我在给自己挖坑，我简单从以下几个方面分析一下：
稳定度，跳表的随机性太大了，要实现O(log n)的时间复杂度，随机算法要做得很好才行，这方面可以对比看看ConcurrentSkipListMap和redis中zset的实现，而红黑树还算比较稳定;
范围查找，HashMap更多地是运用在查找单个元素，并没有范围查找这种需求，所以，使用跳表的必要性不大;
成熟度，红黑树是经过很多实践检验的，比如linux内核、epoll等，而跳表很少，目前已知的好像只有redis的zset使用了跳表;
空间占用，红黑树不管层高多少，每个节点稳定增加左右两个指针和颜色字段，而跳表不一样，随着层高的不断增加，每个元素需要增加的指针也会增加很多，比如，最高为16层，则head和最高的节点需要维护16个向右的指针，这个空间占用是很大的，所以，实现跳表一般也要指定最高只能达到多少层;
流程化，跳表实现可以多种多样，每个人写出来的跳表可能都不一样，但红黑树不一样，流程固化，每个人写出来的差异性不大;
可测试性，跳表很难测试，因为多次运行的结果肯定不一样，而红黑树不一样，只要元素顺序不变，运行的结果肯定是固定的，可测试性好很多;
目前，差不多只能想到这么多，你有想到的也可以告诉我。
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