十大经典排序算法总结（含Java代码实现）

最近几天在研究排序算法，看了很多博客，发现网上有的文章中对排序算法解释的并不是很透彻，而且有很多代码都是错误的，例如有的文章中在“桶排序”算法中对每个桶进行排序直接使用了Collection.sort()函数，这样虽然能达到效果，但对于算法研究来讲是不可以的。

所以我根据这几天看的文章，整理了一个较为完整的排序算法总结，本文中的所有算法均有JAVA实现，经本人调试无误后才发出，如有错误，请各位前辈指出。

0、排序算法说明

0.1 排序的定义

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

0.2 术语说明

• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面;
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面;
• 内排序：所有排序操作都在内存中完成;
• 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
• 时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。
• 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

参考：稳定排序与不稳定排序

0.3 算法总结

图片名词解释：

• n: 数据规模
• k: “桶”的个数
• In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
• Out-place: 占用额外内存

0.4 算法分类

0.5 比较和非比较的区别

常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序等属于比较排序。在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。

在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。

比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，比较排序适用于一切需要排序的情况。

计数排序、基数排序、桶排序则属于非比较排序。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组arr，计算arr[i]之前有多少个元素，则唯一确定了arr[i]在排序后数组中的位置。

非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度O(n)。

非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。

1、冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。冒泡排序介绍：冒泡排序

1.1 算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个;

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数;

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个;

重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演示

1.3 代码实现

/** 
 * 冒泡排序 
 * 
 * @param array 
 * @return 
 */ 
 public static int[] bubbleSort(int[] array) { 
 if (array.length == 0) 
 return array; 
 for (int i = 0; i < array.length; i++) 
 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) 
 if (array[j + 1] < array[j]) { 
 int temp = array[j + 1]; 
 array[j + 1] = array[j]; 
 array[j] = temp; 
 } 
 return array; 
 } 

1.4 算法分析

最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)

2、选择排序(Selection Sort)

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。选择排序介绍：选择排序

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空;

第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;

n-1趟结束，数组有序化了。

（编辑：PHP编程网 - 黄冈站长网）

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